基于锂离子卡特蓄电池模型的在线参数识别，对充电状态、功率状态和健康状态进行协估

为了更准确地估计锂离子电池（LIB）在不同温度下的充电状态（SOC）、功率状态（SOP）和健康状态（SOH），研究基于LIB模型在线参数识别的共估计方法。为了解决LIB模型参数随运行条件和温度变化的问题，采用自适应遗忘因子递归最小二乘法（AFFRLS）进行在线参数识别。参数识别中的数据饱和问题可以通过添加自适应遗忘因子有效解决，且识别结果的准确性不会因AFFRLS初始值设置自适应遗忘因子而受影响。为提高SOC估计的准确性，利用自适应扩展卡尔曼滤波器（AEKF）根据LIB模型的参数识别结果估计SOC，并利用长短期记忆（LSTM）神经网络补偿AEKF初始噪声值和线性化过程造成的估计误差。考虑LIB参数、SOC、SOP和SOH之间的耦合关系，SOP的共估计基于多重约束进行，SOH由AEKF在宏观尺度上估计。通过比较0°C、25°C和45°C时的测试结果，验证协估方法的有效性。与扩展卡尔曼滤波器、AEKF和LSTM相比，协估计方法的估计准确性更高。SOC估计的MMAE低于3%，MAE和RMSE均低于0.5%。
锂离子电池（LIB）因其高能量密度、长周期寿命和高能效等优势，已成为电动汽车（EV）广泛且有效的储能解决方案。为了确保高效和安全运行，有效的电池管理系统（BMS）是必需的[1,2]。大多数BMS的主要功能包括参数识别、电荷状态（SOC）估计和能量管理。近年来，一些 BMS 除了上述功能外，还增加了功率状态（SOP）估计和健康状态（SOH）估计[3,4]。电动汽车的工作条件多变且复杂，这将严重影响锂电车内部的化学反应及其安全性。为此，准确的参数识别和状态估计已成为BMS的关键因素[5]。准确的SOC估计可以预测电动车的剩余行驶里程，并成为参数识别及下一刻其他状态估计的基础[6]。SOP用于指示LIB在预定时间内可稳定释放或吸收的最大功率，是稳定可靠输出功率的基础[7]。SOH是评估LIB老化程度的指标。当LIBs的容量达到失效阈值时，必须及时进行维护或更换，以确保LIB的安全[8]。
SOC估计方法主要包括库仑计数（CC）方法、数据驱动方法和基于模型的方法[9]。作为一种开环估计方法，CC方法简单，但其估计准确性可能受到初始SOC的不准确性和电流传感器累积的测量误差的很大影响[10]。对于数据驱动方法，其主要优势在于可以仅通过数据分析LIBs的状态，而无需考虑LIBs内部复杂的物理化学结构。为了获得估计的准确性，需要大量数据，这会导致更长时间的消耗和较差的实时性能[11]。与上述方法相比，基于模型的方法在计算成本和估计准确性之间做出了合理的权衡，并且已被成功采用[12]。
SOP估计方法主要包括特征映射（CM）方法、基于机器学习的方法和基于模型的方法[13]。对于CM方法，SOP与电池状态参数之间的相关性需要离线分析。该方法易于实现，但不适用于动态条件[14]。对于基于机器学习的方法，SOP估计基于实验数据库中数据构建的模型进行。通常，在构建模型时，电池电压、电流和工作温度作为输入。其估计准确性仅由实验数据的可靠性决定，因此很少用于在线SOP估计[15]。基于模型的方法采用等效电路模型，基于设定预测窗口模拟LIB的动态特性。由于实现简便、模型复杂度低且模型准确率高，它已成为研究热点[16]。
目前，实验方法、基于模型的方法和数据驱动方法主要用于 SOH 估计[17]。实验方法主要包括库仑计数、增量容量和差分电压分析，以及电化学阻抗谱。由于估算所需的电荷曲线大多随操作条件变化，因此不适合实时应用[18]。对于基于模型的方法，模型估计LIBs参数，如容量、内阻、温度等，并用于估算LIBs的SOH[19]。对于数据驱动方法，操作原理和LIB的非线性模型并非SOH估计的前提。基于数据的SOH估计完全依赖于获得的电池老化数据。数据驱动方法的主要缺点是测试时间较长且成本高[20]。
一般来说，基于模型的方法可分为整数阶模型和分数阶模型。整数阶模型的准确性低于分数阶模型，但其实时性能较差[21,22]。此外，电化学模型基于一组偏微分代数方程构建，这些方程描述了锂离子电化学内部变量（如锂离子浓度、电极和电解质电位）的时空分布。因此，其估计准确率高于基于模型的方法[23,24]。然而，基于电化学模型的参数识别较为困难，偏微分-代数方程组非常复杂，因此不适合在线估计SOC。目前，基于模型的方法主要采用等效电路模型。
在实际应用中，欧姆电阻、极化电阻、极化电容和端子电压可以基于电流、电压和温度等测量参数实时确定。电池状态估计的准确性直接受参数识别的准确性影响[25]。在参考文献[26]中，遗忘因子递归最小二乘法（FFRLS）算法被用于在线模型参数识别，遗忘因子则通过模糊控制进行优化。基于此，提出了一种针对LIBs的SOC估计方法，并采用了改进参数识别的自适应扩展卡尔曼滤波器（AEKF）。实验结果表明，该方法在不同工作条件下、SOH和温度下具有良好的鲁棒性和估计精度。在参考文献[27]中，提出了基于FFRLS和无香卡尔曼滤波算法的SOH估计方法。FFRLS用于实时识别电池模型参数和开路电压（OCV）曲线，估计误差小于4%。在参考文献[28]中，提出了一种结合实时变量遗忘因子递归最小二乘和AEKF的新参数识别方法。在动态应力测试（DST）周期下的实验显示，端子电压和SOC的均方根误差分别为0.19%和0.07%。
通过准确的SOC估计，可以有效防止过载和过放电。然而，LIB的各个状态是相互耦合的。随着老化，电池容量和OCV会发生变化，这将导致SOC估计误差的增加[29]。此外，SOH估计的准确性将直接受到SOC估计结果的影响[30]，SOC和SOH的估计误差会导致老电池的SOP估计较差[31]。因此，能够反映耦合关系的LIB模型和联合估计算法已成为研究热点[32]。为提高状态估计的准确性，参考文献[33]提出了SOC、标准程序（SOP）和电池可用容量的协估框架。采用三种卡尔曼滤波器来估算 SOC，并基于 25°C 和 40°C 的测试验证了所提方法。在城市测功机驾驶计划（UDDS）驾驶周期下，相对估计误差约为0.3%。在参考文献[34]中，SOC动态预测模型基于双向长短期记忆（BiLSTM）建立。贝叶斯优化（BO）用于优化模型超参数，采用无香卡尔曼滤波器（UKF）算法校正模型噪声干扰。实验结果显示，BO-BiLSTM-UKF融合算法具有更高的SOC估计精度和强鲁棒性。在参考文献[35]中，SOC和SOH通过包含卷积神经网络、自我注意力机制和长短期记忆神经网络的混合神经网络共同估计。该模型的有效性基于UDDS、北京公交动力应力测试（BBDST）和恒流放电条件下的测试数据得到验证。在参考文献[36]中，提出了一种改进的抗噪声自适应长短期记忆神经网络结合自适应反馈修正策略，以实现剩余有效寿命的预测。与传统的数据驱动方法相比，所提模型的准确性和鲁棒性可以得到有效提升。在参考文献[37]中，提出了一种基于长短期记忆（LSTM）深度神经网络的新型数据驱动能量状态（SOE）和SOC估计方法。其稳健性和更高精度在两种动态驱动周期下得到了验证，该周期采用不同温度、不同电池材料和噪音干扰。参考文献[38]提出了一种改进的多特征电化学热耦合建模方法，并结合改进的解耦修正偏差扩展卡尔曼滤波方法，实现迭代SOC预测和校正。该方法的准确性和稳健性通过实验测试得到验证。在参考文献[39]中，提出了一种新颖的M−1结构化双向LSTM-Rauch Tung Striebel平滑算法。SOP估计同时采用三个关键约束，分别是SOC估计结果、二阶RC模型和电池极限。所提算法的快速性和可靠性通过BBDST和混合脉冲功率特性分析（HPPC）得到验证。在参考文献[40]中，部分自适应算法与分数阶模型结合，基于AEKF和无香卡尔曼滤波器提出了用于估计LIBs的SOC和SOP算法。对于估计SOC和SOP，所提算法的准确性更高，适应性也更好。在参考文献[41]中，最小二乘法用于离线识别LIB内部参数，并提出了自适应衰落扩展卡尔曼滤波算法以估计不同温度下的LIB的SOC。与扩展的卡尔曼滤波算法相比，该算法具有更好的鲁棒性和更快的收敛速度。
上述方法可以有效提高参数识别和状态估计的准确性。然而，LIB模型参数、SOC、SOP和SOH之间的耦合关系尚未被充分考虑，上述估计受温度影响较大。目前，相应的测试和估计温度范围相对较小。为此，提出了一种基于在线参数识别的LIB模型的SOC、SOP和SOH共估方法。共估计框架如图1所示。为了解决LIB模型参数随操作条件和温度变化的问题，采用自适应遗忘因子递归最小二乘法（AFFRLS）进行在线参数识别。通过增加自适应等效因子，AFFRLS可以解决FFRLS在参数识别过程中的数据饱和问题，并有效提高参数识别的准确性。基于参数识别结果，AEKF用于估计SOC，LSTM神经网络则用于补偿AEKF初始噪声值和线性化过程造成的估计误差。SOP的协估计基于多约束以及实时参数的修正和更新进行。实时参数会根据LIB内部参数、SOC和SOP之间的耦合关系进行校正和更新。同时，LIBs是慢性时间变化系统，因此同一尺度的SOC估计和SOH估计会导致较高的计算成本。为此，AEKF在宏观尺度上估算SOH。协估方法能够确保在宽温区间和多种工作条件下，不同类型LIB的参数识别和状态估计的有效性。