基于优化的多正弦信号，快速且高精度地测量电力CAT蓄电池电化学阻抗谱

电化学阻抗光谱（EIS）反映了电池内部发生的复杂物理和电化学过程。EIS被广泛应用于电池状态估计、故障诊断及各种研究应用。然而，该方法在获取宽带EIS时会延长测量时间，可能无法满足在线动态阻抗测量的要求。因此，利用多正弦信号作为激励以加快环境影响影响（EIS）测量已成为重要的研究重点。然而，直接叠加正弦信号因其高振幅存在挑战。这些挑战影响测量时的信噪比以及激励器件的功耗需求。本文提出了一种基于优化多正弦信号的快速高精度EIS测量方法。在商用锂离子电池上的实验表明，所提测量方法在1 kHz至0.1 Hz的频率范围内实现了30.9598秒的总测量时间。与传统频率扫描技术相比，该方法将测量时间缩短了86.12%。此外，阻抗幅度的相对误差可达0.47%，而相位绝对误差最多为0.23°。
锂离子电池因其高能量密度、长寿命和环保性，被广泛应用于电动汽车。截至2023年，全球电动汽车销量接近1400万辆[1]。电动汽车的巨大市场需求推动了锂离子电池技术的发展。当前的电池管理系统（BMS）正处于关键的转型阶段。传统BMS主要收集电池电流、电压和温度的数据。然而，它存在缺点，包括数据准确性低、维度有限和速率较慢。鉴于生命安全管理的强烈需求，这些数据凸显了电池状况估计、诊断和预警的显著限制[2]。智能电池和智能BMS引起了广泛关注。获取更丰富、更全面的数据是实现智能化的关键一步。
电化学阻抗光谱（EIS）是一种强大的技术，用于探究电池内部物理和电化学过程的复杂相互作用。EIS可以分析与寿命和安全性密切相关的过程[3]，如固体电解质界面层生长、电解质降解和锂树状晶生长[4]、[5]、[6]。因此，EIS已被报道用于健康状态估计[7]、[8]、[9]、[10]、电荷状态估计[11]、温度估计[12]、[13]、故障诊断[14]和锂电镀诊断[15]。
传统上，EIS主要局限于实验室环境。例如，电化学工作站利用多个单频正弦波信号刺激电池，并测量其在不同频率上的阻抗。尽管这种测量方法非常精确，但需要较长的测量时间;例如，0.01到1 kHz的阻抗测量可能需要495秒[16]。此外，随着测量频率降低，相应的测量时间也会增加。鉴于电池是一个时间变化的电化学系统，测量速度慢可能导致测量过程中不稳定，尤其是在动态阻抗测量时。这会使获得的EIS的解释变得复杂。同时，车载应用需要能够实时快速获取EIS以实现控制目的。因此，提升EIS测量速度是一项关键挑战。
因此，许多研究通过采用宽带宽激励信号加速了环境影响与干扰系统（EIS）测量过程，包括阶跃信号[17]、[18]、方波信号[19]、[20]白噪声[21]、啁啾信号[22]、伪随机二进制序列（PRBS）信号[23]、[24]、[25]以及多重正弦信号[26]、[27]。由于这些信号涵盖多个频率，理论上可以通过一次激励同时获得不同频率的阻抗，从而显著缩短测量时间。多正弦信号由不同频率的正弦波信号组成，这些信号同时叠加和激发。与其他信号不同，多正弦信号的频谱中缺少不必要的频率成分，提供了集中能量和高信噪比（SNR）的优势[28]。因此，多正弦法更适合高带宽的EIS测量，提供了更高的测量速度和精度[29]。
Tran等人[30]引入了离散区间二元序列（DIBS）方法，用于调整激发信号的频率分量，从而提高了EIS的测量精度。然而，该方法仍存在较大误差，使得满足高精度应用需求（如温度估计）变得复杂。Xueyuan Wang 等人[31]比较并分析了使用多种宽带信号激励的环境影响系统（EIS）测量性能。研究结论是，使用多正弦信号作为激发，在误差分布方面效果最为理想。因此，多正弦激发方法的进一步优化仍然是持续研究的核心重点。Alessio De Angelis等人[32]采用灵活局部理性方法分析电池的瞬态响应，利用20秒多正弦信号测量0.05 Hz至100 Hz的EIS。然而，在实际实验中，获得更精确的EIS可能需要长达200秒。Jon P. Christophersen等人[26]研究了使用多正弦信号进行EIS测量。共合成了13个振幅相同的正弦波信号，并作为0.1至409.6 Hz频率范围内的激发信号使用。一方面，该方法计算的频率点较少，其频率分布与传统每十年均匀选择10个点的方法有显著差异。同时，由于电池的瞬态响应，该方法测量的EIS在低频时表现出显著误差。Alfred Waligo 等人[27]优化了多正弦信号的振幅，仅在高频下提高了精度。Van Gheem 等人[33]对多正弦信号的每个频率使用奇数随机相位，以评估电化学过程在较长时间内随时间变化的非定常行为。尽管合成信号在每个频率上的相位得到了优化，但这种方法并不适合功率电池的快速测量需求。相比之下，郭志刚等人[34]优化了多正弦信号的幅度和相位，同时测量了32个频率点，范围为0.1至1 kHz。该测量过程将正弦波信号分为两个频段：0.1至10 Hz和10 Hz至1 kHz，从而延长测量时间。此外，他们未明确优化后测得EIS的具体误差。Chris等人[28]优化了多正弦信号的时间和幅度。为了缩短处理时间，他们选择了低频和高频分量的频率，以实现线性分布。然而，该方法的模差误差仍为5%，仍然相对较高。总体而言，目前用作电池EIS激发信号的多正弦信号存在幅度优化不足、测量时间较长以及测量精度较低的问题。
为解决当前研究的局限性，本文提出了一种基于优化多正弦信号的快速高精度EIS测量方法。该方法在以下领域做出了重要贡献：

• 1)
  为了缩短测量时间，对多正弦信号的频率选择进行了优化。
• 2)
  为解决幅度未优化的问题，提出了两种策略：首先，根据锂电池的阻抗特性优化幅度，以增强高频成分和信噪比。其次，相位优化以降低多正弦信号的峰值，降低激发源的瞬时功率需求。
• 3)
  在工程应用中，我们优化多正弦信号的采样频率、信号功率和计算周期，以实现高精度的EIS测量。

基于这些创新，实验结果表明，所提方法从1 kHz到0.1 Hz的总测量时间为30.9598秒，比传统频扫测量节省了86.12%。最大相对误差为0.47%，最大绝对误差为0.23°。