基于一致性的决策方法，结合语言学Q档正交对模糊偏好关系，用于新能源车卡特蓄电池选择

在全球石化枯竭和日益严重的环境污染时代，新能源汽车作为建设可持续低碳社会的关键产业，正受到全球各国越来越多的关注。作为新能源车的“心脏”，动力电池在企业核心竞争力中发挥着重要作用。本文针对复杂电源选择的模糊性和不确定性，建立了基于偏好关系的两阶段一致性优化模型和交互式一致性改进过程。首先，通过考虑成员关系与非成员关系的相互作用，本文提出了一种改进的语言学q-rung正交对模糊加权平均算子。随后，提出了语言学的q-档正交对模糊偏好关系（Lq-ROFPR）概念，并基于语言尺度函数给出其加法一致性指数。随后，对于不合格一致性的Lq-ROFPR，提出了一种交互机制以提升一致性水平，该机制依次考虑偏好修改的最小调整大小和最小调整元素数量。此外，解决多属性决策问题的方法被构建并应用于XP汽车公司电池的选择。最后，模拟实验及与其他方法的比较分析显示了该方法在一致性优化中的有效性和合理性。

简介

随着全球温室效应的影响，石油燃料正处于紧迫状态，新能源产业也被推向潮流。作为新能源车辆的重要组成部分之一，电池对新能源汽车的关键指标（Masias等，2021）有重要影响，如里程、车辆寿命（Andwari等，2017）和安全（Opitz等，2017）。因此，选择合适的电池对于新能源车辆至关重要。由于电池的功率性能、安全性和产品寿命是需要认真考虑的重要因素，电池的选择被归类为多属性决策（MADM）问题。本文旨在基于这一实际问题构建一个合理且适用的MADM决策框架。
MADM（Chen 等，2021）（Wang 等，2021a）是现代决策科学的重要组成部分，通过考虑与决策对象相关的多种属性，对备选方案进行排序并选择最合适的方案。然而，先进信息技术的发展增加了对决策者（DM）心理因素的刻画难度，决策信息从结构化向非结构化转变导致MADM问题的不确定性增加，而传统MADM方法无法应对这些问题。因此，直觉主义模糊集（Gao 等，2021）、毕达哥拉斯模糊集（Bakioglu 和 Atahan，2021）以及 q-rung 正交对模糊集（Akram 和 Sitara，2022）已被先后提出，作为表达成员维度和非成员维度信息的工具。例如，Seikh 和 Mandal（2023）将阿基米德 t-余范数和阿基米德 t-范数运算扩展到 q-rung 正交对模糊环境中，并结合了提出的算符构建了一种有效的 MADM 问题解决方法。然而，在实际决策中，人们倾向于使用语言词汇来表达评估信息。例如，在评估汽车舒适度时，人们通常使用“舒适”、“极度不舒服”和“平均”作为信息载体，而非准确的数字。因此，语言变量（Zadeh，1975）被引入MADM的评估过程。此外，上述三种信息形式在语言环境中的扩展也被研究过。这些信息形式的操作规则和信息融合技术受到学者广泛关注，已被广泛研究。值得注意的是，以往研究表明，语言q-rung正交对模糊集（Lq-ROFSs）相比其他两种信息形式拥有更广泛的信息表示范围（Lin等，2020）（Liu和Liu，2019b）（Meng等，2019）。然而，在当前关于Lq-ROFS信息融合方法的研究中，只有Lin等人（2020）提出的交互分区Heronian平均聚合算子考虑了Lq-ROFN聚合过程中成员关系与非成员关系之间的相互作用。值得注意的是，该方法适用于MADM问题，因为属性在同一组内被明确分组且高度关联。然而，它无法满足基于Lq-ROFN的其他情景中的信息融合要求。因此，强调成员与非成员关系的相互作用，并基于Lq-ROFN探索不同的信息融合算子至关重要。这可以满足不同决策带来的多样化需求，并对丰富Lq-ROFS理论框架具有重要价值。
此外，为了使决策过程更便捷高效，提出了备选方案的配对比较形式，并命名为偏好决策（Cheng 等，2021）（Li 等，2021）（Wu 等，2018）。随着研究的深入，各种语言信息形式被引入偏好决策过程。例如，Meng 等人（2019）介绍了语言直觉模糊偏好关系（LIFPRs）及其在决策中的应用，从两个维度——成员程度和非成员度——表达 DM 偏好信息的角度。LIFPR指的是能够表达偏好信息的个人：其中,以及当给定一个语言术语集时.不过，值得注意的是，如果个人提供了带有会员资格的优先信息以及非会员学位，超过约束.为了应对上述复杂情形的出现，合理地探索语言学中的q-rung正交对模糊偏好关系（Lq-ROPRs）至关重要，以表征人类表达的复杂性并改进偏好决策系统。
与此同时，尽管两两比较方法使专家更容易表达偏好，但它限制了DM的视角，仅限于局部比较，极大影响了他们对备选方案整体排名的感知。当有许多备选选项时，这可能导致偏好关系信息中出现不合理的逻辑（Wu 等，2018）。例如，专家可以给出评估结果，认为A1优于A2，A2优于A3，A3优于A1，这是一种不一致的进化。因此，偏好关系的一致性是偏好决策的关键组成部分，并受到许多学者的高度关注（Liu 等，2021）（Wang 等，2021b）。因此，探索Lq-ROPPR的一致性测量方法以及针对不一致偏好信息的优化方法是不可或缺的。
基于上述分析，本文的研究动机可以总结如下：

• (1)
  在当前对Lq-ROFS信息融合技术的研究中，成员关系与非成员关系的交互被忽视（Liu 和 Liu，2019a）（Liu 和 Liu，2019b）（Liu 和 Wang，2018），这可能带来两种不利决策条件：（i）仅修改语言q-rung正交对模糊数（Lq-ROFN）的成员身份时，不影响非成员的聚合;（ii）在聚合过程中，如果Lq-ROFN的非成员度为零，则其他非零非成员度无效，汇总的非成员度值为零。因此，强调基于Lq-ROFN的信息融合过程中成员与非成员之间的相互作用至关重要。
• (2)
  在两对比较的偏好决策中，Lq-ROFPRs在全面描述DMs的犹豫心理表达方面具有相对优势。为了解决人类语言表达的复杂性并丰富模糊偏好决策系统，合理定义Lq-ROFPRs既基础又富有意义，这能使决策过程更加现实。
• (3)
  由于配对比较方法带来的便利性，也容易影响对DM的整体认知，而DM所提供的偏好关系在逻辑上并不完全合理（Jin等，2023）（Wang等，2023）。在研究偏好关系时，探索一致性测量方法至关重要（Wang 等，2021b）。此外，不符合逻辑理性（一致性）的偏好关系需要纠正，以提高决策结果的适用性（Li 等，2022）（Zhang 等，2023）。因此，基于Lq-ROFS信息的偏好决策需要深入探讨一致性测量方法及Lq-ROFPR的优化模型构建。

基于上述动机，本文旨在基于Lq-ROFS构建一个合理的多属性偏好决策模型。基于Lq-ROFS的决策信息融合引入了成员度与非会员度之间的相互作用。此外，结合语言尺度函数，构建了语言q-rung正交对模糊环境中的偏好决策方法，包括合理定义Lq-ROFPR，以及Lq-ROFPR的一致性测量方法和优化方法。最后，该方法应用于新能源车电动电池的选择，以验证其有效性。通过一系列敏感性和比较分析来阐明该提案的优点。具体来说，本文的主要贡献如下：

• (1)
  引入一种新的语言学q-rung直系对模糊（Lq-ROF）加权平均算子，该算符考虑信息融合过程中成员关系与非成员关系之间的相互作用。这种方法使决策结果与DMs的心理偏好相匹配，不仅提升了结果的实用性，也丰富了Lq-ROFS的理论基础。
• (2)
  基于语言尺度函数定义Lq-ROFPR，并提出Lq-ROFPR的一致性测量方法。该提案可以全面描绘DM在表达偏好时的犹豫心理学，并基于Lq-ROFN信息改进决策系统。
• (3)
  建立一个两阶段的一致性优化模型和反馈调整机制，以调整具有不一致因素的DM意见。该方法可减少非唯一优化结果的可能性，同时减少信息扭曲。
• (4)
  基于Lq-ROFPR开发MADM方法，解决不同能源载具电池的选择问题。该方法的适用性和合理性通过模拟实验和比较分析得到验证。