一个用于联合估计电荷状态和功率状态的伪线性自回归CAT蓄电池模型

准确且高效的电池状态估计对于确保安全可靠运行至关重要。本研究引入了一种用于电池电荷状态（SOC）和功率状态（SOP）的联合估计方法。为了提高状态估计的精度和实时效率，本文采用了带有伪自回归结构的线性模型，以描述电池的动态特性。为适应变化条件，采用遗忘因子递归最小二乘法（FFRLS）进行在线模型参数识别，同时采用自适应卡尔曼滤波（AKF）估计SOC。此外，还加入了SOC、电压和电流的联合约束，以准确估计SOP。该方法利用伪线性自回归模型的低复杂性，使得SOC和SOP都能快速估计。公开电池数据集的验证表明，该方法在多种运行条件下实现了高预测精度和速度，成为电动汽车运行的宝贵参考。

简介

在当今严峻的环境挑战和能源危机背景下，电动汽车被视为依赖传统燃料车辆的有力替代方案[1]。锂离子电池（LIB）现已成为电动汽车的主要能源来源，得益于其卓越的能量密度、更长的循环寿命以及低放电率。为了让LIB安全稳定运行，电动汽车必须集成电池管理系统（BMS）来监控和控制电池[2]。SOC和SOP是LIB的两个核心状态，提供关于电池工作的关键信息[3]。SOC表示电池剩余容量与其满容量的比例，直接影响电动汽车的预计续航里程。SOP代表电池在一定时间内的最大输出或吸收功率，作为衡量电池最终充放电势的关键基准[4]。准确的SOC和SOP联合估算是最大化电池能量和功率分配利用的关键前提。这对于优化能源管理和制定驾驶策略至关重要。然而，无法直接测量这两个状态，需要通过电压和电流等可量化指标实时估计[5]。
迄今为止，估计SOC的方法通常可分为三类：库仑计数法、数据驱动法和基于模型的观察者法[6]。库仑计数通过累积电池的充放电电流来计算电荷，但累积值和初始值容易出现误差[7]。数据驱动方法将电池视为黑箱模型，利用神经网络、深度学习和支持向量机等技术，通过电池端子电压、电流和温度等输入与SOC建立映射关系[8,9]。然而，该方法依赖于可用数据的质量和数量，可能导致泛化能力不足、对异常值敏感、缺乏物理解释以及计算复杂度高[10,11]。在最常用的技术中，基于模型的估计方法主要可分为：基于电化学模型（EM）的方法和基于等效电路模型（ECM）的方法。电磁机可以更深入电池内部的微观反应，并获得更清晰的物理意义，但其计算复杂性仍限制了其在实际BMS中的应用[12]。ECM框架通过构建电路网络来表征电池的外部行为[13]。该模型适用于电池的不同工作状态。自适应滤波器方法和观察者方法是基于ECM的SOC估计的主流方法[14]。鉴于电池的充放电过程表现出复杂的非线性行为，传统ECM可能无法有效适应这些变化，从而对状态估计的准确性产生不利影响。
目前，SOP估计方法主要分为两类：基于特征图的方法和基于模型的方法。基于特征映射的方法通过与SOC、温度等的静态连接估计SOP，通过表格查找或插值方法预测SOP[15]。然而，该方法对动态条件的适应能力有限，难以满足实际需求[16]。基于ECM的方法结合滤波等技术，并考虑电压、电流、SOC等约束条件，以低计算成本估算SOP[17]。目前，基于等效电路模型的多重条件约束法仍然是SOP估计的主流方法[18]。尽管ECM在某些情况下可以提供有效的电池状态估计，但其实际准确性仍需实验验证和优化。SOP的可靠估计依赖于精确的电池模型和SOC的精确评估。
在实际应用中，SOC与SOP之间存在强联系，因此考虑了联合的SOC和SOP估计框架。例如，Sun 等人[19]提出了一种SOP估计方法，在恒定功率条件下应用电化学-热耦合模型。Li 等人[20]开发了一种基于1RC-ECM的三重卡尔曼滤波技术估算电池SOC的方法，在容量和内阻约束下推导出峰值电流和功率。Liu等人[21]详细介绍了一种结合分数阶ECM的方法，通过分数阶演算确定SOP，基于电池的SOC、电压和电流三个约束条件。Wang 等人[22]提出了一种在线修改的SR-UKF算法用于SOC跟踪，并设计了多因素聚变SOP估计方法;Guo等人[23]构建了一个分数阶多模型系统（FO-MMS），用于电池SOC和SOP共估。然而，在上述方法中，尽管电磁法在估计精度上更优，但其复杂性显著增加了计算时间和成本。相比之下，基于ECM的方法估计精度较低，且需要大量实验来开发OCV-SOC曲线，这不仅增加了实验成本，也延长了计算过程。
考虑到SOC和SOP的共估，上述研究强调了构建更精确电池模型以准确反映电池动态变化的必要性，同时，由于实时BMS计算资源有限，需要快速响应，降低计算复杂度以提升模型效率。通过简化模型复杂度同时保证足够准确性，算法的计算速度显著提升，以满足实时监控和控制的需求，从而节省状态估计的成本和时间[24]。
为弥补这一空白，建议采用伪线性自回归模型来联合估计SOC和SOP。这项工作提出了三项重要贡献。

• (1)
  提出了一种利用FFRLS更新模型参数的伪线性自回归模型，用于描述电池的动态特性。该模型消除了单独进行OCV-SOC曲线表征实验的需求，同时本质上规避了相关的误差。与传统电子对抗（ECM）相比，这种方法显著提升了建模的准确性并增强了实时能力。
• (2)
  借助SOC与端子电压之间的线性映射，所提出的电池模型消除了对非线性滤波算法的依赖，显著降低了计算复杂度。这一优势显著提升了联合SOC和SOP估算的准确性和计算效率。
• (3)
  基于AKF的算法用于SOC估计。同时，SOC估计、电池端子电压和参数值被集成到SOP估计器中，实现多约束下的在线SOP估计。