CAT蓄电池耦合电化学-热电池模型的全局敏感性分析及多目标参数优化
来源：
卡特蓄电池 发布时间：2026-03-05 09:42:50 点击： 次
摘要
精确的电池模型对电池系统的状态估计与能量管理至关重要。锂离子电池电化学建模的复杂性源于模型参数获取困难以及电化学-热特性的耦合效应，导致模型精度受限。针对这些问题，本研究探究了充放电过程中电化学反应与热动力学耦合效应，建立了锂离子电池电化学-热耦合模型。为探究不同参数组合对模型性能的影响，本研究采用拉丁超立方抽样和Sobol指数法开展了定量敏感性分析。此外，应用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）进行参数优化，实现了对电池模型的精确调参，从而提升其在实际应用中的预测精度。结果表明：在1C恒流工况下，通过优化敏感性分析识别的关键参数，电压均方误差从0.0112降至0.0097。0007，降幅达93.8%；温升误差均方根值从0.0605降至0.0148，降幅达75.5%。在0.5C-1C-2C变倍率工况下，电压误差降低50.3%，温升误差降低76.2%；在DST工况下，电压误差降低75%，温升误差降低66.9%。这些建模改进显著提升了电池模型在不同工况下的精度与可靠性。
引言
锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命和低环境影响，已成为电动汽车的主要动力来源。在充放电过程中，电池内部会发生复杂的电化学反应，导致端电压与荷电状态(SOC)曲线呈现显著的非线性变化[1]。因此，建立精确的电池模型不仅是理解其内在工作机制的基本前提，更为后续电池状态估计、热安全调控等工程应用提供了可靠理论依据。此类模型的精度高度依赖于其参数的准确性。然而，电池内部结构及化学反应机制的复杂性使得直接参数测量困难，且易受环境因素影响。鉴于上述挑战，亟需开展模型参数敏感性分析并制定有效的参数优化策略以提升模型精度。
目前，国内外研究者主要通过建模方法模拟电池的电动力学与电化学过程。常见的电池模型通常分为等效电路模型（ECM）[2]和电化学模型（EM）[3]两类。ECM利用电容器、电阻器等电路元件模拟电池的动态响应特性，虽然具有结构简单、计算复杂度低的优势，但无法反映电池内部电化学反应过程。相比之下，基于耦合偏微分方程的EM模型能够更好地阐明离子传输与电化学反应机制，具有更优的可解释性。最早的EM模型是由Doyle等人提出的伪二维电化学模型(P2D)[4][5]。该模型构建了正极、负极与电解质区域的数学表征，耦合了锂离子传质方程、电荷守恒方程以及Butler-Volmer电化学反应动力学方程。该方法完整复现了沿电极厚度方向的空间梯度特征。然而P2D模型中多区域偏微分方程的求解过程复杂且计算成本高昂。针对此问题，研究者基于P2D模型提出了简化框架——单粒子模型（SPM），其核心简化在于忽略电极厚度方向的锂离子浓度梯度与电势梯度，将正负极活性材料等效视为单一均匀反应粒子。与此同时，该模型简化了电解质区域内的传质与电荷传输方程，显著减少了待求解偏微分方程的数量。这种简化大幅降低了SPM的计算复杂度。然而，SPM的简化假设也无法反映电极内部的空间分布变化，导致难以量化不同工况下参数敏感性的变化。因此，未经修改的P2D模型主要被用于敏感性分析和参数优化研究。但该模型未考虑电化学反应与热效应的耦合作用。锂离子电池在充放电过程中会产生热量，这些热量的积累会影响离子传输和反应速率，进而影响模型参数[6]。因此，必须将热效应与电化学反应耦合以构建电化学-热耦合模型，从而更全面地理解电池内部机理。
锂离子电池的电化学-热耦合模型涉及多个复杂的偏微分方程及众多参数。虽然这些参数可通过传统电池拆解测量获得，但此类方法具有破坏性且难以广泛推广[7]。作为一种非侵入式方法，参数优化（PO）技术已受到极大关注。然而PO的效率和精度会受到模型参数数量的影响。因此，在优化前必须进行敏感性分析(Sensitivity Analysis, SA)[8][9]，以减少不必要参数并最小化计算成本。SA方法用于分析输入参数对输出参数的影响，常用方法包括局部敏感性分析(Local Sensitivity Analysis, LSA)和全局敏感性分析(Global Sensitivity Analysis, GSA)[10][11]。LSA是一种计算效率较高的简单方法，通过每次改变一个参数并观察其对模型输出的影响，但无法捕捉参数间的交互作用。相比之下，GSA考虑所有参数的同时变化，并评估其对输出性能的整体影响。尽管GSA需要更多计算资源，但通过处理复杂模型并提供输入参数影响的全面评估，具有更高的应用价值。
PO（参数优化）是通过调整模型参数实现预期目标的过程。锂离子电池机理模型具有显著的非线性特征，其内部参数间存在强耦合关系，参数优化需适应复杂非线性系统的求解需求。目前优化算法主要分为两类：基于导数的算法和元启发式算法[12][13]。基于导数的算法依赖损失函数的导数信息进行优化，但难以应对复杂非线性问题。而元启发式算法无需导数信息，凭借其普适性更适用于非凸问题。例如，Forman等人采用遗传算法(GA)对P2D模型的88个参数进行优化，将误差控制在5%以内[14]。Kang等结合粒子群优化（PSO）算法进行自适应协同优化，以优化含液相的单粒子模型固相扩散系数与反应速率常数，最终实现均方根误差低于30 mV [15]。%%李等人采用布谷鸟搜索算法（CSA）对P2D模型的16个参数进行优化，在世界轻型车辆测试规程（WLTP）工况下保持12.7 mV的均方根误差[16]。%% %%然而电池参数优化通常涉及多目标与多约束条件，这些目标与约束往往存在冲突和Trade-off关系。上述研究为电池参数优化提供了有效方法，但现有研究主要集中于单一工况下的参数优化，且多采用单目标优化方法。%%该方法未能充分考量锂离子电池参数敏感性与工况条件间的动态关联性，导致优化参数在不同运行场景下的适应性显著降低。此外，电池参数优化通常涉及多目标与多约束条件，这些目标之间往往存在冲突与Trade关系。因此，传统单目标优化方法无法满足电池在变工况下的多维性能需求。
综上所述，现有锂离子电池参数敏感性分析研究普遍存在参数选取不全面、动态工况下定量敏感性分析不足等问题。此外，单工况单目标优化方法难以实现性能的全面提升。针对锂离子电池电化学-热耦合模型参数优化中跨工况适应性不足与多目标协同优化困难的核心局限，本文提出融合跨工况定量敏感性分析与多目标优化的集成解决方案。构建了锂离子电池电化学-热耦合模型，并通过实验数据对比验证了其有效性。采用拉丁超立方抽样（LHS）与Sobol指数法，定量分析了恒流工况、变流工况及车辆动态工况下电池模型各系统参数的全局敏感性。进一步运用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）多目标优化方法，综合考虑端电压、动态倍率工况与车辆动态工况对电池模型进行优化。采用NSGA-II方法对三种工况下的设计进行优化，以端电压和平均温升作为主要优化目标。通过该优化策略，获得了一组适用于三种运行工况的最优参数组合。该方法通过平衡端电压与温升之间的关系，提升了电池在不同工况下的性能表现，确保参数在多种运行场景中具有广泛适用性。
