CAT蓄电池一种用于预测锂离子电池健康状态的新型自适应加权分数阶反向累积灰色模型
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卡特蓄电池 发布时间：2026-03-19 21:13:58 点击： 次
摘要
锂离子电池健康状态的精确预测对于储能系统的安全性、可靠性和寿命优化至关重要，但由于非线性退化动态、拐点突变以及历史数据有限等特性，该任务仍具有挑战性。传统灰色预测模型虽具有数据高效性，却往往未能充分重视近期观测数据——这些数据对预测即将发生的性能退化最具信息价值。为克服这一局限性，本研究提出了一种新型自适应加权分数阶反向累加灰色模型（AWFRAGM），该模型通过多层协同架构系统性地强化了新信息优先原理。具体而言，该模型在数据层面通过分数阶反向累加放大近期退化信息，在结构层面采用自适应周期依赖权重进行动态重加权，并通过时效感知元启发式优化进一步契合设备寿命后期的退化行为。基于NASA B0005和B0018电池数据集的验证表明，AWFRAGM模型实现了0.53%与0.61%的测试平均绝对百分比误差，相较于先进灰色模型与混合神经网络基准方法，预测误差降低约40%-60%。Diebold-Mariano统计检验证实这些改进在5%显著性水平上具有统计意义。研究结果表明，所提出的近期信息多层强化机制能够精确追踪容量衰减轨迹，并提升对拐点转换的响应能力。总体而言，本研究提出了一个计算高效且便于实际部署的预测框架，该框架推动了灰色系统理论的发展，并为未来储能应用中的新一代电池管理系统提供了技术支持。
1.1. 背景
锂离子电池（LIBs）已成为推动全球向电气化、低碳能源系统转型的关键技术（Wu et al., 2025）。凭借其高能量密度、长循环寿命和低自放电率等优势，锂离子电池在电动汽车（EVs）、便携式电子设备以及支持可再生能源并网的电网级储能系统等广泛领域占据主导地位（Dai et al., 2024, Ghosh, 2025, Wang et al., 2024电动汽车的快速普及以及太阳能和风能等间歇性可再生能源渗透率的持续提升，推动了过去十年锂离子电池市场的持续增长，使锂基储能技术成为实现脱碳目标、保障能源安全和增强电网韧性的关键赋能者(Nadimi和Goto，2026年).
尽管锂离子电池技术成熟且应用广泛，但在反复充放电和存储循环过程中不可避免地会出现性能衰退（Zeng et al., 2026）。这种衰退源于多种复杂且相互关联的物理化学机制，包括可循环锂的损失、活性材料退化、内阻增长、锂金属沉积、电解质分解以及机械应力导致的电极损伤（Shen et al., 2026）。随着这些过程的累积，电池将出现渐进性容量衰减和功率下降，从而对运行效率、可靠性和安全性产生不利影响（Qian et al., 2026）。尤其值得关注的是老化拐点的存在——该拐点标志着电池性能衰减轨迹从相对平缓的准线性下降转变为快速且高度非线性的急剧恶化（Chen et al., 2025）。这种加速老化阶段通常与界面动力学退化等现象相关（Hu et al., 2026），添加剂消耗（Sun et al., 2025)，电极饱和(Xu et al., 2025)，以及电子渗透通路的丧失(Yang et al., 2025)，并显著缩短电池的剩余使用寿命。从数学角度来看，拐点可操作性地定义为容量衰减轨迹曲率显著增大的循环次数，标志着从准线性老化向加速非线性衰减的转变。若C(q)表示第q次循环的放电容量，则拐点q*可通过考察二阶变分来近似式(1)) (Ni等, 2025):(1)Δ2C(q)=Cq+1−2C(q)+C(q−1)此处持续性上升表明加速劣化的开始。在连续形式中等价地，拐点对应于二阶导数幅值的显著增大 %% ，这反映了老化轨迹曲率的变化。该转变意味着劣化机制开始复合叠加而非线性累积，从而增大了安全风险并急剧缩短剩余使用寿命。因此，准确预判这一高曲率转变对于可靠的健康状态预测至关重要，这也推动了具有时效敏感性的预后模型的发展。 %% Zeng et al., 2026 %% Shen et al., 2026Δ2C(q)Qian等, 2026d2C(q)/dq2, reflecting a curvature change in the ageing trajectory. This transition signifies that degradation mechanisms begin to compound rather than accumulate linearly, thereby increasing safety risks and sharply reducing the remaining useful life. Accurately anticipating this high-curvature transition is therefore critical for reliable SOH prediction and motivates the development of recency-sensitive prognostic models.
健康状态(SOH)是量化电池性能衰退最广泛使用的指标，通常定义为当前可用容量与标称(初始)容量的比值，以百分比表示(Li et al., 2025, Lyu et al., 2026, Fu et al., 2026准确的健康状态（SOH）估计在电池管理系统（BMS）中具有关键作用，能够实现剩余使用寿命（RUL）的可靠预测、充放电策略的优化、安全风险（包括热失控）的缓解，以及关于电池退役或二次利用的明智决策（Mowri等人，2025年, Takiso和Yu，2025年）。在实际应用中，必须在高度变化的运行条件下，利用有限的测量数据（主要是电压、电流和温度）进行在线SOH评估（Rengarajan和Anuradha，2025年, Yang et al., 2026).
然而，正如Shunli所总结的Wang等(2026)指出，实现准确且稳健的健康状态(SOH)预测仍是一项具有挑战性的任务。电池老化本质上具有非线性、非平稳特性，并且高度依赖于历史使用模式、环境条件以及温度、电流倍率、放电深度等运行应力因素(Maheshwari等, 2020)。在实际应用场景中，这些挑战因存在不完整的退化数据、测量噪声，以及需要适用于嵌入式电池管理系统(BMS)实现的计算高效算法而进一步加剧Sun et al., 2026传统的SOH估计方法包括基于物理的电化学模型、数据驱动的学习方法以及混合技术，这些方法通常难以同时捕捉新出现的退化趋势、在小样本条件下保持鲁棒性，以及优先获取最能预示即将发生故障的最新老化信息（Yaxuan Wang et al., 2025).
这些局限性凸显了对先进建模框架的需求，该框架需在保持可解释性与计算效率的同时，能够自适应地强化对近期退化动态的表征能力。此类方法对于提升健康状态（SOH）预测的可靠性至关重要——尤其在电池寿命末期出现快速退化的阶段，并为新一代储能系统的安全高效运行提供支撑。
1.2. 动机
对锂离子电池（LIBs）健康状态（SOH）的精确预测是推动电池管理系统（BMS）发展、确保运行安全、优化能源利用效率以及有效部署电动汽车（EVs）和固定式储能系统中电池梯次应用的前提条件。尽管在SOH估计与预测领域已取得显著进展，但仍存在若干基础性挑战亟待解决，这促使研究者开发更具鲁棒性、自适应性和数据高效性的建模框架。
首先，电池退化本质上是非稳态且高度非线性的（Maheshwari等人，2020），其驱动因素包括复杂的物理化学过程相互作用，例如可循环锂损失、活性材料降解、电解质分解和锂沉积。此类退化行为的一个关键特征在于老化拐点的出现，超过该点后容量衰减急剧加速且安全风险显著增加（Ni等人，2025准确预测这种状态转变对于及时采取控制动作和降低风险至关重要。然而，现有许多健康状态（SOH）预测模型难以捕捉此类突变机制转变，特别是在以温度变化、动态电流曲线和波动放电深度为特征的实际运行条件下。Wang et al., 2025; Chen et al., 2026这导致降解严重程度常被低估，进而引发延迟预警和次优电池利用策略。
其次，在实际应用中，全年龄状态估计受限于有限、含噪且不完整的数据（Chen等，2025）。在线电池管理系统实施过程中，全生命周期信息通常难以获取，且传感器测量可能受到噪声、漂移或不规则采样的影响。虽然数据驱动方法具有强大能力，但通常需要大量代表性训练数据集，且在不同电池化学体系、老化路径和使用模式下往往表现出有限泛化能力（Vanem与Wang，2025, Yun等，2025基于物理和电化学的模型虽能提供有价值的可解释性，但其计算资源需求较高，且依赖于难以原位精确测定的内部参数（Li等，2024；SijingWang等，2026）。混合方法试图跨链桥接这些范式，但在平衡预测精度、模型透明度与实时可行性方面仍存在挑战（Zhou 等人, 2024, Jarraya等人，2025).
第三，灰色预测模型因其在样本量小、不确定性和部分已知条件下仍能有效运行的特性，在电池健康状态预测领域受到广泛关注（Xu et al., 2023）。灰色系统理论（GST）的核心是新信息优先原理（NIP），该原理认为近期观测数据对预测未来系统行为具有更高的信息价值（Chen et al., 2016a, Wang et al., 2025b译文： 尽管存在这一理论优势，传统灰色模型（GM）及其多数扩展模型在应用于电池老化数据时并未充分强调近期退化信息（Chen et al., 2020; Li et al., 2025）。实际上，这些模型可能未能对最近的充放电循环分配足够权重，而容量衰减加速的早期指标和拐点往往恰好出现在这些循环中。此外，传统累积算子在某些配置下会稀释新信息的影响力，且缺乏必要的灵活性来适应锂离子电池容量衰减轨迹所表现出的显著非线性和速率突变特征（Wang et al., 2024, Wang等人，2023).
重要的是，在电池容量序列中，近期观测值不仅在时间上更接近预测范围，还编码了关于当前主导老化机制的最新信息。随着老化进程的推进，诸如副反应加剧、阻抗增长、结构材料退化以及锂枝晶析出等电化学过程可能加速或更加显著，从而改变瞬时老化速率。因此，电池寿命后期的数据统计特性与早期循环阶段存在差异，这反映了系统动力学的转变。从这个角度来看，近期的容量测量具有更高的信息价值，因为它们更能代表当前的老化状态及系统的近期演化趋势。若对这些观测值赋予不足的权重，则可能弱化老化加速的关键信号，并延迟对容量拐点转变的检测。
这些局限性共同凸显了对先进灰色建模框架的需求，该框架需要明确强化NIP原则，同时增强建模的灵活性和适应性。此类框架应当：(i) 通过循环依赖加权自适应地优先处理近期退化数据，(ii) 采用分数阶算子以更好地捕捉复杂的非线性老化动态，(iii) 利用反向累加在序列构建过程中自然放大新信息的贡献，(iv) 结合高效优化策略在有限数据条件下调整关键模型参数。
基于上述考量，本研究提出自适应加权分数阶反向累加灰色模型(AWFRAGM)，其中分数阶参数在加权误差最小化准则下采用大蔗鼠算法(GCRA)进行优化(Agushaka et al., 2023通过将模型结构和优化过程与近期退化行为的信息重要性进行限制级对齐，所提出的方法旨在提升退化加速的早期检测能力、提高SOH预测精度，并为新一代储能系统中的实际电池管理系统提供可靠且计算高效的预后工具。
1.3. 相关研究与研究缺口
锂离子电池（LIB）健康状态（SOH）的精准预测因其在电池管理系统（BMS）、储能安全性和寿命优化中的关键作用，持续受到学界关注。现有电池健康估算研究可大致归为三大类：基于统计与特征提取的模型、智能数据驱动方法以及基于GST（广义应力理论）的方法。这些方法分别针对电池退化建模的不同维度，但在处理强非线性、时变退化速率、拐点跃迁以及历史数据有限等问题时均面临挑战。
统计与特征驱动模型通常依赖于从电压、电流、容量或阻抗信号中提取退化敏感指标，并与电池健康参数建立经验性关联关系。Rajan et al. (2018)采用概率密度函数框架结合特征概率指标与剩余面积容量，构建了不同充放电条件下线性或拟线性健康状态预测器。另有研究通过探索多性向特征的高阶多项式融合来捕捉复杂老化特征（Wang et al., 2025），基于双核高斯过程回归的多特征健康状态估计（Richardson等, 2018, Liu等, 2019a, Liu等, 2019b），以及通过增量容量或差分电压分析识别有效健康指标（如放电斜率演化或峰值偏移）郑等人，2018尽管这些方法在受控条件下具有物理可解释性和优越性能，但其精度往往对特征选择、运行工况和测量噪声敏感，这限制了其在不同电池化学体系和使用场景中的鲁棒性。
基于智能数据驱动和深度学习的方法在电池状态估计与寿命预测领域也已得到广泛研究。神经网络、支持向量机及循环架构在大型高质量数据集训练条件下已展现出卓越的预测准确性（Chaoui和Ibe-Ekeocha，2017, Xiong等，2020, Shu等，2021, Rao等，2024近年来，为提高系统鲁棒性与适应性，学界已提出若干更为复杂的混合框架。例如，Shunli等人Wang et al. (2025)开发了一种基于贝叶斯优化的双向长短期记忆（LSTM）模型，该模型与无迹卡尔曼滤波器相结合，用于高精度荷电状态估计，在复杂工况下最大误差仅为0.113%。类似地，S.Wang等(2023)提出了一种改进的抗噪声自适应LSTM模型，采用双闭环观测策略进行剩余使用寿命预测，显著降低了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE），同时提高了在不同温度和电流倍率下的鲁棒性。此外，S.王等人（2024）提出了一种具有实时系数校正的多特征-电化学热耦合模型，以解决低温性能衰减问题，该模型展现出对电流与温度波动的强适应能力。
尽管这些智能混合模型展现出令人瞩目的准确性，但其通常需要大量高质量训练数据、繁复的超参数调优以及可观的算力资源。%%相比之下，基于GST的模型为小样本、不确定性和部分已知系统提供了数据高效型替代方案。Li et al., 2025传统GM(1,1)模型及其单变量扩展形式因其简洁性和鲁棒性，已被广泛应用于电池容量衰减与健康状态(SOH)预测领域。早期改进工作主要集中于背景值优化与白化方程完善(Chen et al., 2016b)，以及开发混合GM模型以处理异构序列(Chen et al., 2017Chen et al., 2020, ），并引入滚动或代谢机制以增强适应能力（Chen et al., 2016bChen et al., 2016b).
近年来，分数阶灰色模型作为灰色系统理论的强力延伸崭露头角，其通过增强的灵活性能够有效捕捉记忆效应、非整数阶动态特性以及非等间隔原理（Sapnken等，2023, Wang等，2025b, Wu与Zhang，2018a）。为更突出近期观测值并适应系统演化趋势，学界已提出自适应与变阶分数阶累加算子（Xiong等，2011, Wang等人, 2025c, Wang等人, 2025d)。这些方法在能源相关应用(包括电池退化建模)中展现出卓越的响应性能。
为进一步阐明本研究在近期研究进展中的定位，表1本文综述了电池健康状态估计的代表性研究，重点分析了其方法论、数据需求、优势及局限性。通过比较发现，现有高精度方法通常依赖大规模数据集和复杂模型，而基于灰色系统理论的方法虽保持数据高效性，但对寿命后期衰退现象的响应能力不足，这为提出AWFRAGM框架提供了理论依据。尽管取得了这些进展，现有基于灰色理论的健康状态预测模型仍仅部分契合第1.1节所讨论的核心衰退挑战），即强非线性、陡峭的拐点转变以及小样本约束。
表1. 近十年来锂离子电池健康状态预测代表性研究的对比性总结。
首先，针对突变拐点行为，标准一阶累加算子本质上会平滑原始退化序列。虽然平滑处理增强了抗噪性，但可能同时弱化新出现的曲率变化并延缓加速退化阶段的检测（Yong Wang等, 2025a)。因此，基于固定累积方案的灰色模型可能难以保留在寿命后期老化过程中观察到的急剧拐点特征。其次，针对时变非线性退化率问题，现有多数灰色模型采用固定背景值或静态加权策略(Sifeng, 2024)。然而电池老化本质具有循环依赖性，其退化速度随时间动态演变。固定权重因此无法动态适应最新观测值日益增强的影响，从而限制了对非线性加速的响应能力(Sapnken et al., 2026这种不匹配会降低预测准确性，因为退化机制从渐进式转变为加速式。第三，在小样本和时效主导条件下，参数估计通常未显式纳入时间重要性。常规优化程序对所有历史数据一视同仁，这可能削弱对预测临近失效更具信息价值的生命周期后期数据的影响。Xie et al., 2021因此，模型校准可能无法充分反映临近寿命终期的退化模式。
上述局限性表明，现有灰色模型虽具有数据高效性，却未在累积、加权及参数估计阶段系统性地强化非齐次指数原理（NIP）。这一缺陷促使我们开发更具适应性的灰色建模框架，该框架需满足：（i）保持非线性曲率变化特征，（ii）动态适应时变退化速率，（iii）在有限数据条件下增强时效敏感性。
1.4. 贡献与创新点
本研究通过开发专门用于锂离子电池退化预测的先进单变量GM框架，解决了现有SOH预测方法中存在的局限性。主要贡献总结如下：
- i.
自适应强化NIP原则引入了一种与循环次数相关的自适应加权方案，以显式强化NIP原则，确保在模型优化过程中近期的充放电循环具有更大影响力。该机制使所提模型能够动态关注新出现的退化信息，并提升对非线性转变及与拐点行为相关的加速老化阶段的检测灵敏度。
- ii.
Fractional-order reverse accumulation for enhanced recency sensitivity:分数阶反向累加生成算子（FRAGO）被引入GM框架，以在序列构建过程中自然优先考虑较新的观测值。通过将反向累加与分数阶微积分相结合，该模型在表征非整数阶记忆效应和退化速率突变方面获得了更高的灵活性，同时在小样本和不确定数据条件下仍保持有效性。ξ面向时效性敏感增强的分数阶反向累加机制：
- iii.
基于时效感知的模型参数元启发式优化：所提出模型的分数阶参数通过元启发式算法进行优化，该算法采用基于自适应NIP权重的加权误差目标函数。这一时效感知优化策略将参数估计与信息量最大的退化阶段相匹配，从而在不增加模型复杂度或数据需求的情况下提高预测精度。
- iv.
完全自适应且计算高效的单变量灰色结构所提出的自适应加权分数阶反向累加灰色模型（AWFRAGM）在保持经典单变量GM模型简洁性、可解释性和低计算成本的同时，显著增强了对动态退化过程的适应能力，使其适用于电池管理系统（BMS）的实时应用。
本研究的创新性在于将基于自适应NIP的加权策略、分数阶反向累积算法与时序加权元启发式优化方法协同整合于统一的单变量灰色模型框架中，用于电池健康状态(SOH)预测。据作者所知，现有电池健康预后研究中尚未对这种组合进行系统性探索。通过在基准数据集上的全面验证，与常规灰色模型相比，所提方法在捕捉电池寿命后期退化不确定性方面展现出更优的性能，凸显了其在实现实用可靠SOH预后方面的潜力。
